# Mathdium

> Tempat belajar, bertanya, dan berdiskusi tentang Ilmu Matematika, Fisika, dan Kimia

Materi, contoh soal, dan pembahasan Matematika dari tingkat SMP sampai universitas, dalam bahasa Indonesia. Rumus ditulis dalam LaTeX ($…$ dan $$…$$). Setiap artikel tersedia sebagai Markdown di URL yang berakhiran `.md`; seluruh isi ada di /llms-full.txt.

## Aktuaria

- [Peluang Bersyarat dan Kejadian Independen](https://mathdium.com/posts/peluang-bersyarat-dan-kejadian-independen.md): Setelah memahami konsep dasar peluang, kita kini masuk ke dua konsep penting dalam aktuaria yaitu peluang bersyarat (conditional probability) dan kejadian…
- [Pengenalan Probabilitas dalam Matematika Aktuaria](https://mathdium.com/posts/pengenalan-probabilitas-dalam-matematika-aktuaria.md): Probabilitas adalah ukuran kemungkinan suatu peristiwa terjadi. Dalam matematika aktuaria, probabilitas digunakan untuk memperkirakan risiko seperti kematian,…
- [Mengenal Matematika Aktuaria: Dasar, Fungsi dan Penerapannya](https://mathdium.com/posts/mengenal-matematika-aktuaria-dasar-fungsi-dan-penerapannya.md): Pernahkah kamu bertanya-tanya bagaimana perusahaan asuransi menentukan berapa premi yang harus kamu bayar? Atau, bagaimana menghitung risiko keuangan di masa…

## Aljabar Linear

- [Jawab Soal Matriks Invers](https://mathdium.com/posts/jawab-soal-matriks-invers.md): Diketahui Matriks A = $ \begin{pmatrix} 2&-3\\ 1&-4 \end{pmatrix} $ Tentukan Invers A atau $A^{-1}$ dan tentukan penyelesaian $Ax = B$ dengan mengingat sifat $I = AA^{-1}$

## Kalkulus

- [Definisi Fungsi Invers](https://mathdium.com/posts/definisi-fungsi-invers.md): Misal fungsi $f: A\to B$ fungsi satu-satu. Maka fungsi $g: B\to A$ yang bersifat $(f\circ g)(x)= f(g(x))=x$ disebut fungsi invers dari $f.$ Fungsi Invers dari $f$ diberi notasi…
- [Definisi Grafik fungsi](https://mathdium.com/posts/definisi-grafik-fungsi.md): Misal $y=f(x)$ suatu fungsi. Grafik fungsi $f$ didefinisikan sebagai himpunan pasangan terurut titik-titik $\{(x,f(x)|x\in D(f))\}$
- [Fungsi Komposisi (Fungsi Bersusun)](https://mathdium.com/posts/fungsi-komposisi-fungsi-bersusun.md): Diberikan dua fungsi dengan aturan $f$ suatu fungsi dari $A$ ke $B$ $(f: A\to B)$ dan $g$ suatu fungsi dari $B$ ke $C$ $(g: B\to C),$ maka $h$ fungsi dari $A$ ke $C$ disebut komposisi…
- [Definisi Operasi Fungsi](https://mathdium.com/posts/definisi-operasi-fungsi.md): Misal $f:ℝ\toℝ$ dan $g:ℝ\toℝ$ dua fungsi dan $a\inℝ.$ Maka: a. $(f\pm g)(x) = f(x) \pm g(x)$
- [Menentukan D(f) dan R(f)](https://mathdium.com/posts/menentukan-d-f-dan-r-f.md): Domain atau daerah asal dari $f(x)$ dinotasikan $D(f)$ yaitu: $D(f) =$ {$x\in ℝ| f(x)\in ℝ$}
- [Definisi Fungsi](https://mathdium.com/posts/definisi-fungsi.md): Misal A dan B dua himpunan tidak kosong. Suatu fungsi dari A ke B adalah suatu aturan yang memasangkan setiap anggota di A dengan tepat satu anggota di B dan…
- [Nilai Mutlak Sistem bilangan Real](https://mathdium.com/posts/nilai-mutlak-sistem-bilangan-real.md): Nilai mutlak adalah nilai suatu bilangan real tanpa adanya tanda tambah (+) atau kurang (–). Nilai mutlak $a,$ ditulis $\vert a\vert$ dan didefinisikan:
- [Pertidaksamaan Bilangan Real](https://mathdium.com/posts/pertidaksamaan-bilangan-real.md): Pertidaksamaan merupakan kalimat terbuka yang menggunakan relasi $<, >, ≤ atau ≥$. Penyelesaian suatu pertidaksamaan adalah semua bilangan yang memenuhi…
- [Selang Interval](https://mathdium.com/posts/selang-interval.md): Selang interval merupakan cara lain untuk penulisan himpunan bagian bilangan real, ditulis dengan (...,...), (...,...], [...,...) [...,...]. Notasi "(" dan ")"…
- [Sistem Bilangan Real](https://mathdium.com/posts/sistem-bilangan-real.md): Bilangan real adalah gabungan antara himpunan bilangan rasional dengan bilangan irrasional. Dengan perluasan dari bilangan asli, bilangan cacah, bilangan…
- [Himpunan dan Diagram Venn](https://mathdium.com/posts/himpunan-dan-diagram-venn.md): Himpunan dan Diagram Venn adalah hubungan antar himpunan. Hubungan ini meliputi gabungan, irisan, dan selisih himpunan.
- [Himpunan Bagian dan Komplemen](https://mathdium.com/posts/himpunan-bagian-dan-komplemen.md): Himpunan bagian adalah himpunan yang semua anggotanya terdapat didalam himpunan lainnya.
- [Materi Kalkulus 1](https://mathdium.com/posts/materi-kalkulus-1.md): Daftar isi materi Kalkulus 1: himpunan, sistem bilangan real, selang, pertidaksamaan, nilai mutlak, fungsi, dan jenis-jenis fungsi.

## Kelas 12

- [Operasi Matriks: Menghitung A − B dan 2A + B](https://mathdium.com/posts/jawab-soal-matriks.md): Diketahui matriks A = [6 7; 8 9] dan B = [1 2; 3 4]. Pembahasan langkah demi langkah menghitung pengurangan A − B dan 2A + B.
- [Kesamaan Matriks P = Q: Menentukan a + b + x + y](https://mathdium.com/posts/jawab-soal-diketahui-bahwa-matriks-p-q-p-9-2x-y-10-q-3a-12-2-2b-tentukan-nilai-a-b-x-y.md): Matriks P = (9 2x; y 10) sama dengan Q = (3a 12; 2 2b). Pembahasan cara mencari a, b, x, dan y, lalu nilai a + b + x + y.

## Kelas 7

- [Contoh Soal dan Pembahasan Bilangan Bulat dan Pecahan](https://mathdium.com/posts/contoh-soal-dan-pembahasan-bilangan-bulat-dan-pecahan.md): Ubah bentuk pecahan $\frac{7}{8}$ dan $78\text{\%}$ ke bentuk desimal $0,45; 0,85; \frac{7}{8}; 78\text{\%} = 0,45; 0,85; 0,875; 0,78$
- [Operasi Hitung pada Pecahan](https://mathdium.com/posts/operasi-hitung-pada-pecahan.md): Menyamakan penyebut dengan mengalikan penyebutnya Contoh: Bagi penyebut yang baru dengan penyebut yang lama, lalu hasilnya kalikan dengan pembilang sebelumnya
- [Pecahan (Jenis-jenis bilangan pecahan)](https://mathdium.com/posts/pecahan-jenis-jenis-bilangan-pecahan.md): Bentuk pecahan adalah $\frac{a}{b}$ dengan $b \neq 0$ $a = \text{pembilang}\\ b = \text{penyebut}$ $a$ dan $b \in$ himpunan bilangan bulat.
- [Mengenal KPK dan FPB](https://mathdium.com/posts/mengenal-kpk-dan-fpb.md): Kelipatan adalah mengalikan bilangan dengan setiap bilangan asli secara berurutan. Misalnya, kita pilih satu bilangan yaitu $2$. Kemudian, angka $2$ tersebut kita…
- [Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat](https://mathdium.com/posts/operasi-hitung-campuran-bilangan-bulat.md): Pada operasi hitung campuran bilangan bulat, ada sifat-sifat yang harus dipenuhi yaitu:
- [Bilangan Bulat dan Operasinya](https://mathdium.com/posts/bilangan-bulat-dan-operasinya.md): Bilangan bulat adalah kumpulan atau himpunan yang nilainya bulat, dan dilambangkan dengan huruf "$Z$". Bilangan bulat terdiri dari bilangan cacah dan bilangan…

## Matematika Dasar

- [Trigonometri Dasar](https://mathdium.com/posts/trigonometri-dasar.md): Trigonometri adalah cabang matematika yang mempelajari hubungan antara sudut dan panjang sisi dalam segitiga. Kata trigonometri berasal dari bahasa Yunani:
- [Teorema Pythagoras](https://mathdium.com/posts/teorema-pythagoras.md): Teorema Pythagoras adalah prinsip dalam matematika yang digunakan untuk menghitung panjang sisi segitiga siku-siku. Teorema ini berbunyi: "Pada segitiga…
- [Persamaan dan Fungsi](https://mathdium.com/posts/persaman-dan-fungsi.md): Persamaan adalah suatu bentuk yang menyatakan kesetaraan antara dua ekspresi matematika. Biasanya mengandung variabel yang nilainya harus dicari.
- [Pengantar Aljabar Dasar](https://mathdium.com/posts/pengantar-aljabar-dasar.md): Aljabar adalah cabang matematika yang menggunakan huruf atau simbol untuk mewakili bilangan yang tidak diketahui. Contoh: Jika x + 3 = 7, maka x adalah…
- [Statistika Dasar: Jenis Data, Ukuran Pemusatan, dan Penyajian Data](https://mathdium.com/posts/statistika-dasar-jenis-jenis-data-ukuran-pemusatan-data-dan-penyajian-data.md): Statistika adalah cabang matematika yang mempelajari pengumpulan, penyajian, analisis, dan interpretasi data.
- [Geometri dan Bangun Ruang](https://mathdium.com/posts/geometri-dan-bangun-ruang.md): Geometri adalah cabang matematika yang mempelajari bentuk, ukuran, posisi, dan sifat ruang.
- [Pengukuran Besaran dan Satuan](https://mathdium.com/posts/pengukuran-besaran-dan-satuan.md): Pengukuran adalah cara menentukan panjang, berat, waktu, luas, atau volume suatu benda menggunakan satuan yang telah ditetapkan.
- [Definisi Invers Matriks](https://mathdium.com/posts/definisi-invers-matriks.md): Invers dari sebuah matriks persegi $A$ adalah matriks $A^{-1}$ yang jika dikalikan dengan matriks $A$, menghasilkan matriks identitas. Matriks identitas adalah matriks…
- [Determinan Matriks](https://mathdium.com/posts/determinan-matriks.md): Determinan matriks adalah sebuah nilai skalar yang dihitung dari elemen-elemen matriks persegi (matriks yang jumlah barisnya sama dengan jumlah kolomnya).…
- [Operasi Matriks](https://mathdium.com/posts/operasi-matriks.md): Transpose dari sebuah matriks adalah matriks baru yang dihasilkan dengan menukar baris menjadi kolom dan kolom menjadi baris. Matriks transpose dari matriks $A$…
- [Jenis - Jenis Matriks](https://mathdium.com/posts/jenis-jenis-matriks.md): Ada beberapa jenis matriks antara lain sebagai berikut: Matriks datar ($2 \times 3$) Matriks datar adalah matriks dengan jumlah baris lebih kecil dari jumlah kolom.…
- [Definisi Matriks](https://mathdium.com/posts/definisi-matriks.md): Matriks adalah kumpulan angka yang disusun dalam bentuk baris dan kolom. Matriks digunakan dalam matematika untuk menyimpan dan mengolah data, serta…
- [Fungsi Invers (Definisi, Syarat - syarat dan Sifat - sifat)](https://mathdium.com/posts/fungsi-invers-definisi-syarat-syarat-dan-sifat-sifat.md): Pengertian Fungsi Invers Fungsi invers dari suatu fungsi $f$, dilambangkan dengan $f^{-1}$ adalah fungsi yang “membalik/balikan” dari fungsi asli $f$. Artinya, jika…
- [Fungsi Komposisi](https://mathdium.com/posts/fungsi-komposisi.md): Pengertian Fungsi Komposisi Fungsi komposisi adalah operasi di mana dua fungsi digabungkan untuk membentuk fungsi baru. Jika terdapat dua fungsi $f: A \to B$ dan…
- [Jenis - Jenis Fungsi dan Operasi Aljabar Fungsi](https://mathdium.com/posts/jenis-jenis-fungsi-dan-operasi-aljabar-fungsi.md): Fungsi Konstan Fungsi konstan yaitu, fungsi yang berapapun nilai x yang di substitusikan, nilainya akan selalu sama atau konstan. Bentuk umum dari fungsi…
- [Sifat - Sifat Fungsi](https://mathdium.com/posts/sifat-sifat-fungsi.md): Fungsi into Fungsi Into adalah fungsi yang memetakan elemen-elemen dari domain ke kodomain, tetapi tidak semua elemen di kodomain dipetakan oleh elemen di…
- [Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel](https://mathdium.com/posts/sistem-pertidaksamaan-linear-dua-variabel.md): Sistem pertidaksamaan linear merupakan gabungan dari beberapa pertidaksamaan linear yang dapat diperoleh penyelesaiannya.
- [Pertidaksamaan Dua Variabel](https://mathdium.com/posts/pertidaksamaan-dua-variabel.md): Pertidaksamaan linear dua variabel memiliki bentuk umum yaitu: Berikut Contoh penulisan pertidaksamaan dua variabel:
- [Penyelesaian SPLDV](https://mathdium.com/posts/penyelesaian-spldv.md): Terdapat beberapa metode dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.
- [Definisi Sistem Persamaan & Sistem Persamaan Linear Dua Variabel](https://mathdium.com/posts/definisi-sistem-persamaan-sistem-persamaan-linear-dua-variabel.md): Sistem persamaan adalah kumpulan dua atau lebih persamaan dengan variabel yang sama, yang bertujuan untuk menemukan nilai-nilai variabel yang memenuhi semua…
- [Operasi Himpunan](https://mathdium.com/posts/operasi-himpunan.md): Irisan dua himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota A dan anggota B, dilambangkan dengan A ∩ B
- [Pengertian Himpunan](https://mathdium.com/posts/pengertian-himpunan.md): Himpunan adalah mengumpulkan atau mengelompokkan objek yang memiliki ciri yang sama yang dinyatakan dengan jelas.
- [Definisi Logaritma](https://mathdium.com/posts/definisi-logaritma.md): Definisi Logaritma Logaritma merupakan invers dari perpangkatan. Secara umum, definisi logaritma yaitu: **
- [Bentuk Akar dan Merasionalkan Pecahan Bentuk Akar](https://mathdium.com/posts/bentuk-akar-dan-merasionalkan-pecahan-bentuk-akar.md): Sifat-sifat pada operasi bentuk akar yaitu: $m\sqrt{a} + n\sqrt{a} = (m+n)\sqrt{a}$ contoh: $5\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = (5+3)\sqrt{2}=8\sqrt{2}$
- [Bentuk Pangkat, Menyederhanakan Pangkat dan Persamaan Pangkat](https://mathdium.com/posts/bentuk-pangkat-menyederhanakan-pangkat-dan-persamaan-pangkat.md): Secara umum, bentuk bilangan berpangkat yaitu: $a^n = a\times a\times a\times.... \times a, n\in A$ dengan $a =$ bilangan pokok, $n =$ pangkat, dan $a^n =$ bilangan berpangkat
- [Materi Matematika Dasar](https://mathdium.com/posts/materi-matematika-dasar.md): Daftar isi materi Matematika Dasar di Mathdium: sistem bilangan real, pangkat, akar, logaritma, himpunan, dan topik lainnya, masing-masing dengan contoh soal.

## Matematika SMA/SMK

- [Jawab soal: Menentukan f(x) + g(x)](https://mathdium.com/posts/jawab-soal-menentukan-f-x-g-x.md): Jika diketahui $f(x) = x + 5$ dan $g(x) = X² + 3x -10$. Tentukan $f(x) + g(x)$
- [Jawab Soal: SPLDV](https://mathdium.com/posts/jawab-soal-spldv.md): Diketahui persamaan linear dua variabel $2x - y =10$. Jika $x$ dan $y$ berupa bilangan asli kurang dari $10$. Tentukan penyelesaian persamaan tersebut​!
- [Transpose Matriks: Jika Pᵀ = Q, Tentukan a + b + c + d](https://mathdium.com/posts/jawab-soal-persamaan-matriks-2.md): Diketahui matriks $P = $ $ \begin{pmatrix} 2a-4 & 3b\\ d+2&2c\\ 4&4-d \end{pmatrix} $ dan matriks $Q = $ $ \begin{pmatrix} b-5 & 3a-c &4\\ 3&6&e \end{pmatrix} $
- [Persamaan Matriks A = Bᵀ: Menentukan a + b + c](https://mathdium.com/posts/jawab-soal-persamaan-matriks.md): Diketahui persamaan matriks $A = B^T$ dengan, $A = $ $ \begin{pmatrix} a & 4\\ 2b&3c \end{pmatrix} $ dan $B = $ $ \begin{pmatrix} 2c-3b & 2a+2\\ a&b+7 \end{pmatrix} $
- [Turunan diferensial](https://mathdium.com/posts/turunan-diferensial.md): Diferensiasikanlah masing-masing fungsi berikut berdasarkan aturan teoremanya $y=x⁵+2x⁴+2x+3$
- [Jawab Soal Matriks: Menentukan Matriks G](https://mathdium.com/posts/jawab-soal-matriks-menentukan-matriks-g.md): a. $ \begin{pmatrix} 4&1&2\\ -1&3&0 \end{pmatrix} $ $+ 2G = $ $ \begin{pmatrix} -2&1&4\\ 9&1&6 \end{pmatrix} $ b. $3G-2$ $ \begin{pmatrix} 1&0&-1\\ -2&2&0 \end{pmatrix} $ = $ \begin{pmatrix} 1&6&5\\ -2&-1&0 \end{pmatrix} $
- [Jawab Soal Matriks: Transpose](https://mathdium.com/posts/jawab-soal-matriks-transpose.md): Diketahui D = $ \begin{pmatrix} 3&-1\\ 2&4 \end{pmatrix} $, E = $ \begin{pmatrix} 0&3\\ 5&-2 \end{pmatrix} $, dan F = $ \begin{pmatrix} -3&-1\\ 1&2 \end{pmatrix} $ Tentukan hasil dari a. $D+E^T$ b. $2D^T+3F$ c. $(E-2F)^T+3D$
- [Jawab soal: Mencari nilai m dan n](https://mathdium.com/posts/jawab-soal-mencari-nilai-m-dan-n.md): Carilah nilai $m$ dan $n$ jika diketahui: ($x^2+mx+n$)($x^2-3x+1$) = $x^4-x^3-8x^2+11x-3$ $10-18x+7x^2-x^3$ = $(3-x)^2(1-x)+mx+n$
- [Jawab Soal Matriks: Menentukan nilai a,b,c dan d](https://mathdium.com/posts/jawab-soal-matriks-menentukan-nilai-a-b-c-dan-d.md): Tentukan nilai a, b, c, dan d dari kesamaan matriks berikut ini $ \begin{pmatrix} -4&5 &3&6 \\ \end{pmatrix} $ = $ \begin{pmatrix} a-1&b+1 &2c&2d-1 \\ \end{pmatrix} $
- [Jawab Soal Elastisitas Permintaan](https://mathdium.com/posts/jawab-soal-elastisitas-permintaan.md): Harga beras dipasar mengalami penurunan dari Rp $12.000$/ltr menjadi Rp $10.000$/ltr. Sementara jumlah permintaan di pasar meningkat dari $100$ ltr menjadi $150$ ltr.…
- [Jawab Soal Matematika (Suku Bunga)](https://mathdium.com/posts/jawab-soal-matematika-suku-bunga.md): Raka menabung di Bank sebesar Rp2.000.000 dengan suku bunga Tunggal 6% per tahun. Tentukan besarnya bunga setelah menabung sebesar 3 tahun, 3 bulan, dan 36…
- [Jawab Soal 4 SPL (keuntungan)](https://mathdium.com/posts/jawab-soal-4-spl-keuntungan.md): Kakak membeli 9 buah permen dengan harga Rp 96.600. Setiap 3 buah permen kakak mendapatkan satu permen gratis. Berapakah yang kakak dapatkan jika keuntungan…
- [Soal Cerita Jarak, Kecepatan, dan Waktu: Truk Pak Tono](https://mathdium.com/posts/jawab-soal-matematika-sma.md): Pak Tono hendak mengirimkan barang dari pabrik produksi ke beberapa gudang distributor. Jarak pabrik ke gudang A adalah 12km. Jarak gudang B dari gudang A…
- [Jawab Soal 3 SPL (Keuntungan)](https://mathdium.com/posts/jawab-soal-3-spl-keuntungan.md): Risma menjual sepeda dengan harga Rp 275.000,00 dan mendapat untung 5%. Berapakah harga pembeliannya?
- [Jawab Soal SPL 2 (keuntungan)](https://mathdium.com/posts/jawab-soal-spl-2-keuntungan.md): Dengan ongkos perbaikan Rp 50.000.000, sebuah mobil laku dijual seharga Rp 60.000.000. Dengan harga tersebut apakah akan di peroleh keuntungan 8%?
- [Jawab Soal SPL (keuntungan)](https://mathdium.com/posts/jawab-soal-spl-keuntungan.md): Pak Togar mendapat untung 8% dari harga pembelian seekor sapi, jika Pak Togar memperoleh untung Rp 680.000. Tentukan harga penjualan sapi tersebut.
- [Jawab Soal SPL (Persentase Untung atau Rugi)](https://mathdium.com/posts/jawab-soal-spl-persentase-untung-atau-rugi.md): Tentukan persentase untung atau ruginya a. Harga pembelian Rp 60.000 dan harga penjualan Rp 72.000 b. Harga pembelian Rp 75.000 dan harga penjualannya Rp…
- [Deret Maclaurin: Contoh Soal dan Pembahasan](https://mathdium.com/posts/soal-sma-deret-machlaurin.md): Carilah Deret Maclaurin untuk $f(x) = \frac{3x-4}{2}$! Deret Machlaurin dari suatu fungsi $f(x)$ dapat ditulis sebagai:
- [Sistem Persamaan Linear](https://mathdium.com/posts/sistem-persamaan-linear.md): Diketahui bahwa harga 1kg buah anggur adalah tiga kali harga 1kg jeruk. Jika Andi membeli 2kg anggur dan 5kg jeruk, Andi harus membayar Rp 38.500. a. Berapa…
- [Fungsi Turunan Parsial](https://mathdium.com/posts/fungsi-turunan-parsial.md): Tentukan turunan dari $f(x,y)$ = $9x^3 - x^3y^2 + 2y^4$ Turunan Parsial terhadap x ->
- [Kesamaan Matriks: Menentukan Nilai x dan y](https://mathdium.com/posts/jawab-soal-matriks-93.md): Pembahasan soal kesamaan matriks: tentukan nilai x dan y dari (5x, 3y − 1) = (−10, 8) dan (2x + 3y, 5x − 2y) = (−4, 9), lengkap dengan langkahnya.
- [Operasi Himpunan: Gabungan, Irisan, Selisih, dan Komplemen](https://mathdium.com/posts/jawab-soal-matematika-91.md): U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10} A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} B = {5, 6, 7, 8, 9, 10} Tentukan: a. A ∪ B b. (A ∩ B) U Bc c. B – A d. Ac Ո B
- [Jarak Titik Q ke C pada Kubus ABCD.EFGH](https://mathdium.com/posts/jawab-soal-matematika-smp.md): Diketahui kubus abcd. EFGH dengan panjang rusuk 6. Titik p adalah titik tengah rusuk AB. Jika titik Q adalah titik perpotongan BE dan PF, jarak antara titik Q…
- [Persamaan Logaritma: ²log 7 = ²log (x + 3), Tentukan x](https://mathdium.com/posts/jawab-soal-jika-diketahui-log-2-7-log2-x-3-untuk-x-0-nilai-x-adalah.md): Pembahasan soal persamaan logaritma: jika ²log 7 = ²log (x + 3) untuk x > 0, tentukan nilai x. Lihat langkah penyelesaiannya.

## Matematika SMP

- [Himpunan Penyelesaian SPLDV 3x + y = 17 dan x − y = 3](https://mathdium.com/posts/jawab-soal-hp-dari-spldv.md): Tentukan HP dari SPLDV di bawah ini $3x+y=17$ $x-y=3$
- [Jawab Soal 4 Sistem Persamaan Linear](https://mathdium.com/posts/jawab-soal-4-sistem-persamaan-linear.md): Seorang pedagang membeli dua macam beras masing-masing sebanyak 60 kg dengan harga Rp 9.200 per kg dan 40 kg dengan harga Rp10.000 per kg. Kedua jenis beras…
- [Jawab Soal 3 Sistem Persamaan Linear](https://mathdium.com/posts/jawab-soal-3-sistem-persamaan-linear.md): Sebuah toko membeli 9 kotak pensil masing-masing berisi 15 buah pensil dengan harga seluruhnya Rp112.500, setiap pensil dijual dengan harga Rp1.500. a.…
- [Jawab soal 2 Sistem Persamaan Linear](https://mathdium.com/posts/jawab-soal-2-sistem-persamaan-linear.md): Seorang pedagang mempunyai modal Rp 1.250.000, uang itu ia gunakan membeli 2 lusin pakaian anak. Jika pedagang tersebut menjual pakaian anak dengan harga…
- [Jawab Soal Sistem Persamaan Linear](https://mathdium.com/posts/jawab-soal-sistem-persamaan-linear.md): Seorang pedagang membeli 2 kuintal beras dengan harga Rp 1.700 kemudian dijual dengan mengambil untung Rp1.500 tiap kg. Berapakah harga penjualan seluruh…
- [Soal Matematika SMP](https://mathdium.com/posts/soal-matematika-smp.md): Dua baju batik dan satu celana panjang dengan harga Rp. 335.000, 3 baju batik dan 5 celana panjang dengan harga Rp. 835.000. Tentukan harga satu baju batik…
- [Jawab Soal Barisan Geometri](https://mathdium.com/posts/jawab-soal-barisan-geometri.md): Tentukan rumus suku ke-n dari barisan-barisan bilangan berikut: a. 4, 8, 16, 32 b. 8, 24, 72, 216
- [Jawab soal FPB dan KPK](https://mathdium.com/posts/jawab-soal-fpb-dan-kpk.md): Tentukan pasangan - pasangan bilangan jika FPB dan KPKnya sebagai berikut: a. 5 dan 150 b. 6 dan 120 c. 7 dan 210 d. 6 dan 432
- [Faktorisasi Persamaan Kuadrat: 6 Soal dan Pembahasan](https://mathdium.com/posts/jawab-soal-faktorisasi.md): Soal faktorisasi y²+10y+21=0 x²-6x+5=0 x²+3x-4=0 x²-3x-28=0 4x²+8x+3=0 3x²+2x-5=0​
- [Menghitung Harga Beli dari Harga Jual dan Persentase Rugi](https://mathdium.com/posts/jawab-soal-matematika.md): Ferdy menjual motor seharga 4.800.000.00. dari hasil penjualan itu ternyata ferdy mengalami kerugian sebesar 20% dari harga pembelian motor. harga pembelian…

## Matematika Universitas

- [Jawab soal: Fungsi Konsumsi & Fungsi Tabungan](https://mathdium.com/posts/jawab-soal-fungsi-konsumsi-fungsi-tabungan.md): Carilah fungsi konsumsi dan fungsi tabungan masyarakat sebuah negara. Jika diketahui autonomous consumption-nya sebesar $8$ miliar dan $MPC = 0,3.$
- [Jawab soal: Biaya marjinal](https://mathdium.com/posts/jawab-soal-biaya-marjinal.md): Biaya marjinal suatu perusahaan ditunjukkan oleh $MC = 15Q² - 8Q +4.$ Carilah persamaan biaya total dan biaya rata-ratanya.Penyelesaian:
- [Jawab Soal: Keuntungan Maksimum](https://mathdium.com/posts/jawab-soal-keuntungan-maksimum.md): Bila penerimaan total supplier ditunjukkan oleh persamaan TR = 100Q-2Q² dan biaya totalnya ditunjukkan oleh persamaan TC = 50 + 120Q. Tentukan jumlah output…
- [Jawab Soal Fungsi Kompleks Turunan](https://mathdium.com/posts/jawab-soal-fungsi-kompleks-turunan.md): Diketahui $f(z) = -3z^2$ Ubahlah ke bentuk $f(z) = u(x,y)+iv(x,y); z=x+yi$ Buktikan $f'(z) = -6z$ dengan $f'(z) = ux(x,y) + ivx(x,y)$
- [Analisis Real (Barisan Cauchy)](https://mathdium.com/posts/analisis-real-barisan-cauchy.md): Buktikan barisan $(\frac{1}{n})$ merupakan Barisan Cauchy Barisan $Xn$ disebut barisan cauchy jika bilangan $\varepsilon > 0$ terdapat bilangan $n \in N$. Sehingga bilangan asli $m,n \in N$…
- [Struktur Aljabar](https://mathdium.com/posts/struktur-aljabar.md): Diketahui bahwa $G:$ $=${$m+n\sqrt{2}|m,n \in Z$} merupakan grup terhadap operasi penjumlahan dan $H$ $=$ {$3a+5a\sqrt{2}|a,b \in Z$} merupakan subgrup dari $G$. Kardinalitas dari $G/H$ adalah....
- [Jawab Soal Fungsi Kompleks](https://mathdium.com/posts/jawab-soal-fungsi-kompleks.md): Diketahui $f(z) = (ax^2+by^2)+ixy$ entire. Tentukan nilai a dan b! Dengan menggunakan persamaan Cauchy Riemann $f(z) = u(x,y)+iv(x,y)$ maka: $u(x,y) = ax^2 +by^2$;…
- [Bunga Majemuk: Mencari Nilai Akumulasi Investasi](https://mathdium.com/posts/jawab-soal-matematika-finansial-127.md): Diketahui uang sebesar $\$600$ diinvestasikan selama dua tahun akan memperoleh bungan $\$264$. Tentukan nilai akumulasi dan uang sebesar $\$2000$ yang diinvestasikan…
- [Jawab Soal Matematika Finansial](https://mathdium.com/posts/jawab-soal-matematika-finansial.md): Pak Ruli meminjam uang sebesar Rp. 110.000.000,- dan bersedia membayar bunga majemuk sebesar 6% pertahun konversi kuartal. Tentukan berapa yang harus dibayar…

## SQL

- [Instal PostgreSQL di macOS](https://mathdium.com/posts/instal-postgresql-di-macos.md): Buka command-line dan jalankan perintah berikut: brew doctor brew update Di command-line jalankan: brew install postgresql
- [Apa itu PostgreSQL?](https://mathdium.com/posts/apa-itu-postgresql.md): Ringkasan: dalam tutorial ini, kita akan belajar tentang PostgreSQL dan pengaplikasiannya.
- [Belajar SQL dengan PostgreSQL](https://mathdium.com/posts/belajar-sql-dengan-postgresql.md): Topik ini akan berisi materi belajar SQL dengan PostgreSQL, berikut listnya: Apa itu PostgreSQL