---
title: "Definisi Fungsi"
url: https://mathdium.com/posts/definisi-fungsi
category: "Kalkulus"
author: "Annisa Toriq"
published: 2022-02-26
description: "Misal A dan B dua himpunan tidak kosong. Suatu fungsi dari A ke B adalah suatu aturan yang memasangkan setiap anggota di A dengan tepat satu anggota di B dan…"
---

# Definisi Fungsi

Misal A dan B dua himpunan tidak kosong. Suatu fungsi dari A ke B adalah suatu aturan yang memasangkan setiap anggota di A dengan tepat satu anggota di B dan dinotasikan $f: A → B$ (dibaca $f$ fungsi/pemetaan dari A ke B).

![Fungsi](https://mathdium.com/_emdash/api/media/file/01M3BDR7AX37JM1RVW0JMMQGJN.jpeg)

Himpunan A disebut **domain** atau **daerah definisi** atau **daerah asal** $f$, ditulis $D(f).$ Himpunan bagian B yang anggotanya memiliki kaitan atau merupakan pasangan dengan anggota A disebut **daerah hasil** atau **range** $f$, ditulis $R(f).$ Sehingga dapat dituliskan $R(f) =$ {$f(x)|x\in A$}

## Menyatakan Fungsi

Suatu fungsi dapat dinyatakan dengan diagram panah, jika memenuhi syarat-syarat berikut:

i. Harus terdapat domain dan kodomain  
ii. Harus terdapat anak panah dan nama fungsi  
iii. Semua anggota domain harus habis dipetakan (dipasangkan)  
iv. Peta dari setiap anggota domain tidak boleh bercabang

Berikut ini adalah contoh fungsi dan bukan fungsi yang disajikan dalam diagram panah.

![image](https://mathdium.com/_emdash/api/media/file/01M3BDR7T0D612J623RT1TYNGC.png)

- ini merupakan fungsi, karena $A$ memiliki pasangan tepat satu $B$  
$D(f) =$ {$a,b,c$}, kodomain {$1,2,3$}, dan  $R(f) =$ {$1,3$}

![image](https://mathdium.com/_emdash/api/media/file/01M3BDR84T88FKHPQTBA5VEDNK.png)

- Bukan fungsi, karena anggota A memiliki pasangan tidak tepat satu / bercabang

![image](https://mathdium.com/_emdash/api/media/file/01M3BDR8FM2BWE01NPT4AW9A8D.png)

- Bukan fungsi, karena anggota A ada yang tidak memiliki pasangan

Silahkan jika ada yang ingin bertanya dan berdiskusi. Terima kasih.