---
title: "Fungsi Turunan Parsial"
url: https://mathdium.com/posts/fungsi-turunan-parsial
category: "Matematika SMA/SMK"
author: "Annisa Toriq"
published: 2024-07-15
description: "Tentukan turunan dari $f(x,y)$ = $9x^3 - x^3y^2 + 2y^4$ Turunan Parsial terhadap x ->"
---

# Fungsi Turunan Parsial

Tentukan turunan dari $f(x,y)$ = $9x^3 - x^3y^2 + 2y^4$

Penyelesaian:

**Turunan Parsial terhadap x  ->**

![image](https://mathdium.com/_emdash/api/media/file/01M3BDTMTV0GBNFZDYEF1X4ZFB.png)

![image](https://mathdium.com/_emdash/api/media/file/01M3BDTPPSEZ8QC1T8BXAQE632.png)

- $9x^3$ turunannya adalah $27x^2$
- $-x^3y^2$ turunanya adalah $-3x^2y^2$ karena turunannya terhadap x
- $2y^4$ tidak tergantung pada x jadi turunannya 0

Sehingga Turunsn Parsial terhadap x:

![image](https://mathdium.com/_emdash/api/media/file/01M3BDTMTV0GBNFZDYEF1X4ZFB.png)

= $27x^2 - 3x^2y^2$

**Turunan Parsial terhadap y** ->

![image](https://mathdium.com/_emdash/api/media/file/01M3BDTR9XEQKWMP5GCAKC8BKS.png)

![image](https://mathdium.com/_emdash/api/media/file/01M3BDTT5N528KQZCCJRHK5HPQ.png)

- $9x^3$ tidak tergantung pada y jadi turunannya 0
- $-x^3y^2$ turunanya adalah $-2x^3y$ karena turunannya terhadap y
- $2y^4$ turunannya adalah $8y^3$

Sehingga Turunsn Parsial terhadap y:

![image](https://mathdium.com/_emdash/api/media/file/01M3BDTR9XEQKWMP5GCAKC8BKS.png)

= $-2x^3y + 8y^3$

Jadi Turunan dari $f(x,y)$ = $9x^3 - x^3y^2 + 2y^4$ adalah:

$f(x,y)$ = $27x^2 - 3x^2y^2 - 2x^3y + 8y^3$