---
title: "Jawab Soal: Keuntungan Maksimum"
url: https://mathdium.com/posts/jawab-soal-keuntungan-maksimum
category: "Matematika Universitas"
author: "Annisa Toriq"
published: 2024-07-18
description: "Bila penerimaan total supplier ditunjukkan oleh persamaan TR = 100Q-2Q² dan biaya totalnya ditunjukkan oleh persamaan TC = 50 + 120Q. Tentukan jumlah output…"
---

# Jawab Soal: Keuntungan Maksimum

Bila penerimaan total supplier ditunjukkan oleh persamaan TR = 100Q-2Q² dan biaya totalnya ditunjukkan oleh persamaan TC = 50 + 120Q. Tentukan jumlah output yang harus dikirim oleh supplier agar memperoleh keuntungan maksimum?

Diketahui:

- $TR$ = $100Q - 2Q^2$
- $TC$ = $50+120Q$

Ditanya:

- Jumlah output(Q) agar keuntungan maksimum.

**Penyelesaian**

Syarat keuntungan maksimum yaitu $MR = MC$  
($MR = MC$) = ($TR' = TC'$)  
Maka:  
$TR$ = $100Q - 2Q^2$  
$TR'$ = $100 - 4Q$  
$TC$ = $50+120Q$  
$TC'$ = $120$  
Sehingga didapat:

$$ \begin{aligned} MR = MC\\ TR' = TC'\\ 100-4Q=120\\ -4Q=120-100\\ -4Q=20\\ Q = \frac{20}{-4}\\ Q = -5 \end{aligned} $$

Berdasarkan parameter yang diberikan, hasil perhitungan menghasilkan output negatif $Q = -5$ dan menunjukkan bahwa tidak ada output positif yang akan memaksimalkan keuntungan.