---
title: "Mengenal KPK dan FPB"
url: https://mathdium.com/posts/mengenal-kpk-dan-fpb
category: "Kelas 7"
author: "Annisa Toriq"
published: 2022-03-10
description: "Kelipatan adalah mengalikan bilangan dengan setiap bilangan asli secara berurutan. Misalnya, kita pilih satu bilangan yaitu $2$. Kemudian, angka $2$ tersebut kita…"
---

# Mengenal KPK dan FPB

## Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

Kelipatan adalah mengalikan bilangan dengan setiap bilangan asli secara berurutan.  
Misalnya, kita pilih satu bilangan yaitu $2$. Kemudian, angka $2$ tersebut kita kalikan dengan bilangan asli secara berurutan, seperti:

$$ \begin{aligned} 2 \times 1 &= 2\\ 2 \times 2 &= 4\\ 2 \times 3 &= 6 …\text{dst}\\ \end{aligned} $$

Jadi, angka $2, 4, 6,$ dan seterusnya merupakan kelipatan dari $2$.

Sedangkan,  
**KPK** adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya bilangan yang dimaksud. Banyaknya bilangan yang dimaksud ini bisa berupa 2 bilangan, 3 bilangan, dan seterusnya.

Contoh:

Tentukan KPK dari $8$ dan $6$

Jawab:

Kelipatan dari $8 = 8, 16, \mathbf2\mathbf4, 32, 40,...$  
Kelipatan dari $6 = 6, 12, 18, \mathbf2\mathbf4, 30,...$

Setelah itu, kita peroleh kelipatan bilangan terkecil yang sama dari $8$ dan $6$, yaitu $24.$  
Jadi KPK dari $8$ dan $6$ adalah $24$.

## Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Faktor adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi sampai habis suatu bilangan. Misalnya, kita pilih satu bilangan yaitu $10$. Maka angka $10$ ini kira-kira bisa habis dibagi oleh angka apa saja? Nah, angka $10$ bisa dibagi oleh $1, 2, 5,$ dan $10.$ Jadi, $1, 2, 5,$ dan $10$ ini merupakan faktor dari $10.$

Sedangkan,  
**FPB** adalah faktor terbesar yang sama dari banyaknya bilangan yang dimaksud. Sama halnya dengan **KPK**, banyaknya bilangan yang dimaksud ini bisa berupa 2 bilangan, 3 bilangan, atau lebih.

Contoh:  
Tentukan FPB dari $24$ dan $36$

Jawab:

Faktor dari $24 = 1,2,3,4,6,8,\mathbf1\mathbf2,24$  
Faktor dari $36 = 1,2,3,4,6,9,\mathbf1\mathbf2,18, 36$

Setelah itu, kita peroleh faktor bilangan terbesar yang sama dari 24 dan 36, yaitu 12.  
Jadi FPB dari $24$ dan $36$ adalah $12$.

## Cara Mencari KPK dan FPB dengan Faktor Prima

Misalnya, kita akan mencari nilai KPK dan FPB dari dua bilangan, yaitu 24 dan 36. Caranya, kita buat pohon faktornya terlebih dahulu seperti berikut:

![image](https://mathdium.com/_emdash/api/media/file/01M3BDRK7DB7X6JF8RRGQ90BM9.png)

Selanjutnya, diperoleh faktor prima dari masing-masing bilangan tersebut, yaitu:

$24 = 2 \times 2 \times 2 \times  3 = 2^3 \times 3$

$36 = 2 \times 2 \times 3 \times  3 = 2^2 \times 3^2$

Nilai KPK dari $24$ dan $36$ bisa kamu cari dengan cara sebagai berikut:

- $2$ dan $3$ adalah faktor prima yang terdapat pada faktorisasi prima.
- Pangkat tertinggi $2$ adalah $3$.
- Pangkat tertinggi $3$ adalah $2$.

Maka KPK $= 2^3 \times  3^2 = 8 \times 9 = 72$

Kalau nilai FPB dari $24$ dan $36$ bisa dicari dengan cara seperti di bawah ini:

- $2$ dan $3$ adalah faktor prima yang terdapat pada faktorisasi prima.
- Pangkat terendah $2$ adalah $2$.
- Pangkat terendah $3$ adalah $1$.

Maka FPB $= 2^2 \times 3 = 12.$

Silahkan jika ada yang mau bertanya dan berdiskusi. Terima kasih.