---
title: "Operasi Himpunan"
url: https://mathdium.com/posts/operasi-himpunan
category: "Matematika Dasar"
author: "Annisa Toriq"
published: 2024-07-26
description: "Irisan dua himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota A dan anggota B, dilambangkan dengan A ∩ B"
---

# Operasi Himpunan

## 1. Irisan

Misalkan  A ⊆ S dan B ⊆ S, maka:

Irisan dua himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota A dan anggota B, dilambangkan dengan A ∩ B

![Irisan](https://mathdium.com/_emdash/api/media/file/01M3BDR4PGBPVWZY8GNW7D4K0G.jpeg)

%A nn B = {x| x in A, x in B}%

## 2.  Himpunan Komplemen

Himpunan Komplemen  A  adalah himpunan bagian Semesta (S) yang anggotanya bukan anggota A atau semua anggota kecuali anggota A itu sendiri, dilambangkan dengan $\overline{A}$ atau $A^c$

![Komplemen](https://mathdium.com/_emdash/api/media/file/01M3BDR2R59MMPX2VVSQRYHZ5T.jpeg)

%A^c= {x| x in S, x !in A}%

## 3.  Gabungan

Misalkan  A ⊆ S dan B ⊆ S, maka:

Gabungan dua himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya milik anggota A atau  anggota B, dilambangkan dengan A ∪ B

![Gabungan](https://mathdium.com/_emdash/api/media/file/01M3BDR3PQ8D0QN3033FZP2T8D.jpeg)

%A uu B = {x| x in A, x in B}%

## 4. Selisih

Selisih himpunan A dan B ditulis:

- A − B adalah himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota himpunan A namun bukan anggota himpunan B.

![Selisih A - B](https://mathdium.com/_emdash/api/media/file/01M3BDR52XM1FHDSSH98J3RQJ3.jpeg)

%A - B = {x| x in A, x !in B}%

- B − A adalah himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota himpunan B namun bukan anggota himpunan A

%B- A = {x| x in B, x !in A}%

## 5. Penjumlahan

Himpunan yang elemennya adalah elemen himpunan $A$ atau himpuna $B$ namun bukan merupakan anggota $A \cap B$ adalah hasil tambah dari himpunan $A$ dan himpunan $B$ yang ditulis $A+B$  
Notasinya: %A+B = {x| x in A, x in B, x in (Ann B)}%

## Contoh:

Diketahui:  
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}  
A = {1, 2, 3, 4, 5} dan B = {4, 5, 6, 7, 8}

Maka:  
%A uu B = {1,2,3,4,5,6,7,8}% %A nn B = {4,5}% %A-B = {1,2,3}% %B-A = {6,7,8}% %bar A = {6,7,8,9}%  $\overline{A\cup B}$ = {$9$}

$A+B =$ {$1,2,3,6,7,8$}

Silahkan jika ada yang ingin bertanya dan berdiskusi. Terima kasih.