---
title: "Sifat - Sifat Fungsi"
url: https://mathdium.com/posts/sifat-sifat-fungsi
category: "Matematika Dasar"
author: "Annisa Toriq"
published: 2024-09-05
description: "Fungsi into Fungsi Into adalah fungsi yang memetakan elemen-elemen dari domain ke kodomain, tetapi tidak semua elemen di kodomain dipetakan oleh elemen di…"
---

# Sifat - Sifat Fungsi

1. Fungsi into Fungsi Into adalah fungsi yang memetakan elemen-elemen dari domain ke kodomain, tetapi **tidak semua elemen di kodomain dipetakan** oleh elemen di domain. Dengan kata lain, ada elemen di kodomain yang tidak memiliki pasangan dalam domain.  
Contoh:  
Misalkan $f:A→B,$ jika $f(x) = x^2$ untuk $A=${$1,2,3$} dan $B =$ {$1,4,9,16$}. Tunjukkan bahwa fungsi ini adalah fungsi **into**.  
Jawab:  
Fungsi ini adalah **into** karena elemen $16$ di kodomain tidak dipetakan oleh elemen mana pun di domain $A$

![image](https://mathdium.com/_emdash/api/media/file/01M3BDX4Z8210TS2668R0KJZY2.png)

1. Fungsi Injektif (satu-satu) Fungsi disebut injektif jika **setiap anggota atau elemen himpunan di kodomain (B) hanya memiliki satu pasangan dengan anggota atau  elemen domain (A)**.  
Fungsi $f:A→B,$ adalah injektif jika $f(x_1) = f(x_2)$ berlaku $ x_1 = x_2 $  
Contoh:  
Misalkan $f:A→B,$ di mana $A=$ {$1,2,3$} dan $B =$ {$5,6,7$} dengan aturan $f(1)=5,f(2)=6,f(3)=7$ Tunjukkan bahwa fungsi ini adalah fungsi **injektif**.  
Jawab:  
Setiap elemen di domain dipetakan ke elemen yang berbeda di kodomain dengan hanya tepat satu pasangan, jadi fungsi ini **injektif**.

![image](https://mathdium.com/_emdash/api/media/file/01M3BDX6FXZS79YFSFBW577EKZ.png)

1. Fungsi Surjektif (onto) Fungsi $f:A→B,$ adalah surjektif jika setiap elemen di kodomain memiliki setidaknya satu elemen di domain yang dipetakan ke elemen tersebut. Dengan kata lain, **setiap elemen di kodomain adalah hasil (range) dari pemetaan suatu elemen di domain**.  
Contoh:  
Misalkan $f:A→B$, di mana $A=$ {$1,2,3$} dan $B=$ {$2,4,6$}, dengan aturan $f(x)=$ { $(1,1),(2,6),(3,6),(4,8)$ } Tunjukkan bahwa fungsi ini adalah fungsi **surjektif**  
Jawab:  
Setiap elemen di kodomain B dipetakan oleh elemen dari domain A ($R_f = B$), sehingga ini adalah fungsi **surjektif**.

![image](https://mathdium.com/_emdash/api/media/file/01M3BDX860YPX53BWHYGJCVSHX.png)

1. Fungsi Bijektif Fungsi disebut **bijektif** jika fungsi tersebut adalah **injektif dan surjektif sekaligus**. Dengan kata lain, fungsi ini memetakan elemen-elemen dari domain ke kodomain dengan cara yang satu-satu (injektif), dan setiap elemen di kodomain memiliki pasangan dari domain (surjektif).  
Contoh:  
Misalkan $f:A→B$, di mana $A=$ {$1,2,3,4$} dan $B=$ { $10,20,30,40$ }, dengan aturan $f(x)=10x$. Tunjukkan bahwa fungsi ini adalah fungsi **bijektif**.  
Jawab:  
Setiap elemen di domain dipetakan satu-satu ke elemen di kodomain (injektif), dan setiap elemen di kodomain dipetakan oleh elemen dari domain (surjektif). Jadi, ini adalah fungsi **bijektif**.

![image](https://mathdium.com/_emdash/api/media/file/01M3BDX9Q37VN4K8DGCVK47F0M.png)

Sekian, Terima kasih.