---
title: "Soal SMA Deret Machlaurin"
url: https://mathdium.com/posts/soal-sma-deret-machlaurin
category: "Matematika SMA/SMK"
author: "Annisa Toriq"
published: 2024-07-15
description: "Carilah Deret Maclaurin untuk $f(x) = \\frac{3x-4}{2}$! Deret Machlaurin dari suatu fungsi $f(x)$ dapat ditulis sebagai:"
---

# Soal SMA Deret Machlaurin

Carilah Deret Maclaurin untuk $f(x) = \frac{3x-4}{2}$!

Penyelesaian:

Deret Machlaurin dari suatu fungsi $f(x)$ dapat ditulis sebagai:

$f(x) = f(0) + f'(0)x + \frac{f''(0)}{2!}x^2 +  \frac{f'''(0)}{3!}x^3 + ..... $

Untuk fungsi $f(x) = \frac{3x-4}{2}$ maka:

- Menentukan $f(0)$ $f(0) = \frac{3(0) - 4}{2} = \frac{-4}{2} = -2$
- Menentukan turunan pertama $f'(x)$ $f(x) = \frac{3x-4}{2}$  
$f'(x) = \frac{d}{dx}(\frac{3x-4}{2}) = \frac{3}{2}$  
Maka $f'(0) =  \frac{3}{2}$
- Menentukan turunan kedua $f''(x)$ karena $f'(x) = \frac{3}{2}$ adalah konstanta, maka $f''(x) = 0$
- Menentukan turunan-turunan berikutnya Karena $f''(x) = 0$, maka semua turunan berikutnya juga $0$

Oleh karena itu, deret Maclaurin untuk fungsi $f(x) = \frac{3x-4}{2}$ adalah:  
$f(x) = f(0) + f'(0)x + \frac{f''(0)}{2!}x^2 +  \frac{f'''(0)}{3!}x^3 + ..... $  
$f(x) = -2 +  \frac{3}{2}x + 0 + 0 +  ..... $  
$f(x) = -2 +  \frac{3}{2}x$

Jadi, deret Maclaurin untuk $f(x) = \frac{3x-4}{2}$ adalah $ -2 +  \frac{3}{2}x$

Sekian, silahkan tulis dikolom komentar ya, jika ada pertanyaan yang ingin ditanyakan. Terima kasih