Contoh Soal dan Pembahasan Bilangan Bulat dan Pecahan

Matematika SMP Kelas 7
#1

Contoh Soal dan Pembahasan Bilangan Bulat dan Pecahan

1. Hasil dari -22 - (-24)=....

Jawab:

\begin{align} -22 - (-24)&= -22+24\\ &= 24 - 22\\ &= 2 \end{align}

2. Diket x = 4, y = -2 dan z = 6 maka nilai dari \frac{(x.y )- z}{x +y} adalah…

Jawab:

\begin{align} \frac{(x.y )- z}{x +y} = \frac{(4(-2))-6}{4+(-2)} =\frac{(-8)-6}{2} =\frac{-14}{2} = -7\\ \end{align}

3. Hasil dari 525 :(5) + 6 - 8 \times 12 = ....

Jawab:

\begin{align} 525 :(5) + 6 - 8 \times 12&=[525 :(5)] + 6 - [8 \times 12]\\ &= 105 + 6 -96\\ &= 15 \end{align}

4. Urutan pecahan terkecil ke pecahan terbesar dari 0,45; 0,85; \frac{7}{8} dan 78\text{%} adalah…

Jawab:
Ubah bentuk pecahan \frac{7}{8} dan 78\text{%} ke bentuk desimal

\begin{align} \frac{7}{8} &= \frac{7 \times 125}{8 \times 125} = \frac{875}{100} = 0,875\\ \\ 78\text{%}&= \frac{78}{100} = 0,78\\ \end{align}

0,45; 0,85; \frac{7}{8}; 78\text{%} = 0,45; 0,85; 0,875; 0,78

Maka jika diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesar

0,45; 0,78; 0,85; 0,875, atau 0,45; 78\text{%}; 0,875; \frac{7}{8}

5. Andi memiliki uang sebanyak Rp. 450.000. Setiap hari Andi membelanjakannya Rp. 30.000. Maka pada hari ke-11 sisa uang Andi adalah…

Jawab:
Menentukan sisa uang Andi pada hari ke-11
Sisa Uang Andi (X) = (Uang awal) - (Uang yang dibelanjakan tiap hari \times jumlah hari)

\begin{align} X &= Rp. 450.000 - (Rp. 30.000 \times 11)\\ X&= Rp. 450.000 - Rp. 330.000\\ X&= Rp. 120.000 \end{align}

Maka sisa uang Andi setelah 11 hari adalah Rp. 120.000

6. Hasil dari \frac{5}{42} : \frac{7}{21} \times \frac{4}{7}=...

Jawab:
Pembagian dan perkalian dalam pecahan memiliki kedudukan yang sama kuat, sehingga pengoperasiannya dapat dimulai dari kiri ke kanan.

\begin{align} (\frac{5}{42} : \frac{7}{21} )\times \frac{4}{7}&=(\frac{5}{42} \times \frac{21}{7}) \times \frac{4}{7}\\ \\ &=(\frac{5}{14}) \times \frac{4}{7}\\ \\ &=\frac{5 \times 4}{14 \times 7} = \frac{20}{98} = \frac{10}{49} \end{align}

7. Didalam satu kelas terdapat 25 murid laki-laki dan 15 murid perempuan, maka persentase siswa perempuan terhadap laki-laki adalah…

Jawab:
Jumlah murid dalam satu kelas = 25 + 15 = 40 orang
Maka persentase jumlah murid perempuan di dalam satu kelas adalah:

\begin{align} \frac {15}{25+15} \times 100\text{%} = \frac{15}{40} \times 100\text{%} = 37,5 \text{%} \end{align}

8. Diketahui 8 \times (4x - 2) = 48 Maka invers x adalah…

Jawab:

\begin{align} 8 \times (4x - 2) &= 48\\ 4x - 2 &= \frac{48}{8}\\ 4x - 2&= 6\\ 4x &= 6+2\\ 4x &= 8\\ x &= \frac{8}{4} = 2 \end{align}

9. FPB dari 72, 64 dan 48 adalah…

Jawab:

CamScanner 03-21-2022 17.36
CamScanner 03-21-2022 17.362320×1596 142 KB

Maka FPB dari 72, 64, dan 48 adalah 8.

10. Seorang siswa mengikuti ujian dengan mengerjakan 20 soal dari 35 soal, 5 jawaban salah dan sisanya benar. Jika poin jawaban benar adalah 4 poin dan poin jawaban salah adalah -1 maka nilai siswa tersebut adalah…

Jawab:

Diket:

  • Jumlah = 35 soal
  • Yang dijawab = 20 soal
  • Yang tidak dijawab = 15 soal
  • Jawaban salah = 5 soal
  • Jawaban benar = 20 - 5 =15 soal

Maka nilai siswa tersebut adalah:

Nilai = (Jawaban benar x 4 ) + (Jawaban salah x (-1))
Nilai = (15 \times 4) + (5 \times (-1))
Nilai = 60 + (-5) = 55

11. Hasil hitungan dari -15-10=...

Jawab:

-15-10 = -25

12. Hasil perhitungan dari 16 \times (-5) \times 12 adalah…

Jawab:

\begin{align} 16 \times (-5) \times 12 &= (16 \times (-5)) \times 12\\ &= - 80 \times 12\\ &= -960 \end{align}

13. Nilai x yang memenuhi \frac{36}{x-2} = 12 adalah…

Jawab:

\begin{align} \frac{36}{x-2} &= 12\\ \\ 36 &= 12(x - 2)\\ 36 &= 12x - 24\\ 12x - 24 &= 36\\ 12x &= 36 + 24\\ 12x &= 60\\ x &= \frac{60}{12} = 5 \end{align}

Maka nilai x yang memenuhi adalah 5.

14. Hasil perhitungan dari 256:8:(-6)=...

Jawab:

256:8:(-6)= 32 : (-4) = -8

15. Hasil perhitungan dari \frac{(12 \times 148)-(12 \times 132)}{4} adalah…

Jawab:
Pada soal ini berlaku sifat distributif yaitu:

(a \times b)-(a \times c) = a \times (b-c) maka:

\begin{align} \frac{(12 \times 148)-(12 \times 132)}{4} &= \frac{12 \times ( 148 - 132)}{4}\\ & = \frac{12 \times 16}{4}\\ &= \frac{192}{4}\\ &= 48 \end{align}

Silahkan jika ada yang mau bertanya dan berdiskusi. Terima kasih.

1 Likes