Fungsi Invers (Balikan)
Misal fungsi f: A\to B fungsi satu-satu. Maka fungsi g: B\to A yang bersifat (f\circ g)(x)= f(g(x))=x disebut fungsi invers dari f. Fungsi Invers dari f diberi notasi f^{-1}, sehingga g=f^{-1}.
Karena f fungsi satu-satu, maka R(f) = D(f^{-1})
Contoh:
Tentukan Invers dan daerah definisi dari y=3x+6
Jawab:
y=3x+6; R(f) = ℝ maka diperoleh:
Kemudian ganti x \to y maka f^{-1}(x)=\frac{1}{3}x-2; D(f^{-1}) = ℝ
Grafik Fungsi Invers
Cara menggambarkan grafik fungsi invers adalah sebagai berikut:
- Menggambar fungsi invers itu sendiri
- Mencerminkan fungsi yang diinverskan terhadap y=x
Contoh:
Gambarkan fungsi invers dari y=2x+6
Jawab:
Cara ke-1 dengan menggambarkan fungsi invers itu sendiri
Jadi, fungsi invers dari y=2x+6 adalah y=\frac{1}{2}x-3
Apabila titik-titik pasangan terurut (0,-3) dan (6,0) dihubungkan, maka diperoleh grafik y=f^{-1}(x) = \frac{1}{2}x-3 berikut ini,
Cara ke-2 yaitu mencerminkan fungsi yang diinverskan terhadap y=x
Apabila titik-titik pasangan terurut (0,6) dan (-3,0) dihubungkan, maka diperoleh grafik y=2x+6
Setelah grafik fungsi y=2x+6 diperoleh, kemudian dicerminkan terhadap y=x, maka diperoleh grafik y= \frac{1}{2}x-3
Sekian pembahasan untuk fungsi invers.
Silahkan jika ada yang mau bertanya dan berdiskusi. Terima kasih.