Definisi Fungsi

Definisi Fungsi

Misal A dan B dua himpunan tidak kosong. Suatu fungsi dari A ke B adalah suatu aturan yang memasangkan setiap anggota di A dengan tepat satu anggota di B dan dinotasikan f: A → B (dibaca f fungsi/pemetaan dari A ke B).

Himpunan A disebut domain atau daerah definisi atau daerah asal f, ditulis D(f). Himpunan bagian B yang anggotanya memiliki kaitan atau merupakan pasangan dengan anggota A disebut daerah hasil atau range f, ditulis R(f). Sehingga dapat dituliskan R(f) = {f(x)|x\in A}

Menyatakan Fungsi

Suatu fungsi dapat dinyatakan dengan diagram panah, jika memenuhi syarat-syarat berikut:

i. Harus terdapat domain dan kodomain
ii. Harus terdapat anak panah dan nama fungsi
iii. Semua anggota domain harus habis dipetakan (dipasangkan)
iv. Peta dari setiap anggota domain tidak boleh bercabang

Berikut ini adalah contoh fungsi dan bukan fungsi yang disajikan dalam diagram panah.

  • image
    ini merupakan fungsi, karena A memiliki pasangan tepat satu B
    D(f) = {a,b,c}, kodomain {1,2,3}, dan R(f) = {1,3}

  • image
    Bukan fungsi, karena anggota A memiliki pasangan tidak tepat satu / bercabang

  • image
    Bukan fungsi, karena anggota A ada yang tidak memiliki pasangan

Silahkan jika ada yang ingin bertanya dan berdiskusi. Terima kasih.

1 Likes