Definisi Fungsi
Misal A dan B dua himpunan tidak kosong. Suatu fungsi dari A ke B adalah suatu aturan yang memasangkan setiap anggota di A dengan tepat satu anggota di B dan dinotasikan f: A → B (dibaca f fungsi/pemetaan dari A ke B).
Himpunan A disebut domain atau daerah definisi atau daerah asal f, ditulis D(f). Himpunan bagian B yang anggotanya memiliki kaitan atau merupakan pasangan dengan anggota A disebut daerah hasil atau range f, ditulis R(f). Sehingga dapat dituliskan R(f) = {f(x)|x\in A}
Menyatakan Fungsi
Suatu fungsi dapat dinyatakan dengan diagram panah, jika memenuhi syarat-syarat berikut:
i. Harus terdapat domain dan kodomain
ii. Harus terdapat anak panah dan nama fungsi
iii. Semua anggota domain harus habis dipetakan (dipasangkan)
iv. Peta dari setiap anggota domain tidak boleh bercabang
Berikut ini adalah contoh fungsi dan bukan fungsi yang disajikan dalam diagram panah.
-
ini merupakan fungsi, karena A memiliki pasangan tepat satu B
D(f) = {a,b,c}, kodomain {1,2,3}, dan R(f) = {1,3} -
Bukan fungsi, karena anggota A memiliki pasangan tidak tepat satu / bercabang -
Bukan fungsi, karena anggota A ada yang tidak memiliki pasangan
Silahkan jika ada yang ingin bertanya dan berdiskusi. Terima kasih.