Jawab Soal: Keuntungan Maksimum

Bila penerimaan total supplier ditunjukkan oleh persamaan TR = 100Q-2Q² dan biaya totalnya ditunjukkan oleh persamaan TC = 50 + 120Q. Tentukan jumlah output yang harus dikirim oleh supplier agar memperoleh keuntungan maksimum?

Diketahui:

  • TR = 100Q - 2Q^2
  • TC = 50+120Q

Ditanya:

  • Jumlah output(Q) agar keuntungan maksimum.

Penyelesaian

Syarat keuntungan maksimum yaitu MR = MC
(MR = MC) = (TR' = TC')
Maka:
TR = 100Q - 2Q^2
TR' = 100 - 4Q
TC = 50+120Q
TC' = 120
Sehingga didapat:

\begin{align} MR = MC\\ TR' = TC'\\ 100-4Q=120\\ -4Q=120-100\\ -4Q=20\\ Q = \frac{20}{-4}\\ Q = -5 \end{align}

Berdasarkan parameter yang diberikan, hasil perhitungan menghasilkan output negatif Q = -5 dan menunjukkan bahwa tidak ada output positif yang akan memaksimalkan keuntungan.