Operasi Himpunan

Operasi Himpunan

1. Irisan

Misalkan A ⊆ S dan B ⊆ S, maka:

Irisan dua himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota A dan anggota B, dilambangkan dengan A ∩ B


A nn B = {x| x in A, x in B}

2. Himpunan Komplemen

Himpunan Komplemen A adalah himpunan bagian Semesta (S) yang anggotanya bukan anggota A atau semua anggota kecuali anggota A itu sendiri, dilambangkan dengan \overline{A} atau A^c


A^c= {x| x in S, x !in A}

3. Gabungan

Misalkan A ⊆ S dan B ⊆ S, maka:

Gabungan dua himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya milik anggota A atau anggota B, dilambangkan dengan A ∪ B

A uu B = {x| x in A, x in B}

4. Selisih

Selisih himpunan A dan B ditulis:

  • A − B adalah himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota himpunan A namun bukan anggota himpunan B.


A - B = {x| x in A, x !in B}

  • B − A adalah himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota himpunan B namun bukan anggota himpunan A

B- A = {x| x in B, x !in A}

5. Penjumlahan

Himpunan yang elemennya adalah elemen himpunan A atau himpuna B namun bukan merupakan anggota A \cap B adalah hasil tambah dari himpunan A dan himpunan B yang ditulis A+B
Notasinya: A+B = {x| x in A, x in B, x in (Ann B)}

Contoh:

Diketahui:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
A = {1, 2, 3, 4, 5} dan B = {4, 5, 6, 7, 8}

Maka:
A uu B = {1,2,3,4,5,6,7,8} A nn B = {4,5} A-B = {1,2,3} B-A = {6,7,8} bar A = {6,7,8,9} \overline{A\cup B} = {9}

A+B = {1,2,3,6,7,8}

Silahkan jika ada yang ingin bertanya dan berdiskusi. Terima kasih.