Operasi Hitung pada Pecahan

Penjumlahan dan Pengurangan

1. Menyamakan Penyebut

Menyamakan penyebut dengan mengalikan penyebutnya
Contoh:

$$ \begin{aligned} \frac{1}{2} + \frac{2}{3} = \frac{...}{6} + \frac{...}{6} \end{aligned} $$

2. Mencari Pembilang Setelah Menyamakan Penyebut

Bagi penyebut yang baru dengan penyebut yang lama, lalu hasilnya kalikan dengan pembilang sebelumnya

$$ \begin{aligned} \frac{1}{2} + \frac{2}{3} = \frac{(6 : 2) \times 1}{6} + \frac{(6:3)\times 2}{6}\\ \end{aligned} $$

3. Operasikan Pecahan

Setelah penyebutnya sudah sama dan pembilangnya juga sudah kita ubah, maka langkah yang terakhir adalah mengoperasikan pecahan tersebut.

$$ \begin{aligned} \frac{1}{2} + \frac{2}{3} &= \frac{(6 : 2) \times 1}{6} + \frac{(6:3)\times 2}{6}\\ \\ &= \frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{7}{6} \end{aligned} $$

Untuk operasi penjumlahan dan pengurangan, langkah-langkahnya sama. Jadi, kalau kamu mendapat soal tentang pengurangan dua buah bilangan pecahan, maka tanda penjumlahannya $(+)$ tinggal kamu ganti saja jadi tanda pengurangan $(-)$.

Perkalian

Mengalikan pembilang dan mengalikan penyebutnya.

$$ \begin{aligned} \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} \end{aligned} $$

Contoh:

$$ \begin{aligned} \frac{5}{2} \times \frac{4}{3} = ... \end{aligned} $$

Jawab:

$$ \begin{aligned} \frac{5}{2} \times \frac{4}{3} = \frac{5 \times 4}{2 \times 3} = \frac{20}{6} \end{aligned} $$

Pembagian

Mengubah posisi pembilang menjadi penyebut dan penyebut menjadi pembilang pada pecahan yang menjadi pembaginya. Kemudian, ubah tanda pembagian $(÷)$ menjadi tanda perkalian $(\times )$.

$$ \begin{aligned} \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \times d}{b \times c} \end{aligned} $$

Contoh:

$$ \begin{aligned} \frac{1}{2} : \frac{3}{4} = ... \end{aligned} $$

Jawab:

$$ \begin{aligned} \frac{1}{2} : \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{3} = \frac{1 \times 4}{2 \times 3} = \frac{4}{6} \end{aligned} $$

Silahkan jika ingin bertanya dan berdiskusi. Terima kasih.