Himpunan
Himpunan adalah mengumpulkan atau mengelompokkan objek yang memiliki ciri yang sama yang dinyatakan dengan jelas.
Contoh :
Himpunan semua bilangan asli yang lebih kecil dari 7
Jawaban dari contoh diatas yaitu; yang menjadi objek himpunan adalah bilangan 1,2,3,4,5,6.
Cara Penulisan Himpunan
Menjelaskan berdasarkan ciri-cirinya, misalnya
A= {x| penjelasan dari ciri-ciri objek}
A = {x| 4 bilangan asli pertama}
Mendaftarkan objeknya didalam kurung kurawal A = {…}
contoh N = {a,i,u,e,o}
Anggota Himpunan
Suatu objek yang termasuk didalam himpunan disebut anggota yang dilambangkan dengan (∈), sedangkan yang bukan anggota himpunan dilambangkan dengan (∉). Himpunan yang tidak memiliki anggota disebut himpunan kosong yang dilambangkan (ϕ), dan himpunan yang memuat semua anggota / himpunan yang lebih besar dari suatu himpunan disebut himpunan semesta dilambangkan dengan (S)
Contoh :
Jika N = {a,i,u,e,o}, maka a,i,u,e,o ∈ N, sedang b,c,d,e,f,g ∉ N
Jika A = {1,2,3,4,5,6…}, maka 1 ∈ A dan 10, 100, 1000 ∈ A, sedang bilangan bulat yang kurang dari 1 itu bukan anggota A.
ϕ = {x| x bilangan genap yang kurang dari 1}
S = {x| x abjad latin} = {a,b,c,d,…z}
Relasi antar Himpunan
Ekuivalen
Apabila terdapat dua himpunan atau lebih yang dimana banyaknya anggota atau elemen himpunan tersebut sama maka dapat dikatakan himpunan tersebut ekuivalen
Contoh:
A = {7,8,9}; B = {4,6,2}
Sama
Apabila ada dua himpunan yang memiliki anggota atau elemen yang sama persis, tanpa melihat urutannya maka kedua himpunan tersebut disebut sama
Contoh:
A = {2,4,8}; B = {8,4,2}
Berpotongan
Apabilaada dua himpunan yang memiliki anggota atau elemen yang sama maka kedua himpunan tersebut dapat disebut berpotongan
Contoh:
A = {2,4,6}; B = {1,2,3}
Diantara kedua himpunan tersebut memiliki anggota atau elemen yang sama yaitu 2, 2\in A serta 2 \in B. Sehingga himpunan A dan B berpotongan.
Saling lepas
Apabila terdapat dua himpunan yang tidak memiliki anggota atau elemen yang sama, maka kedua himpunan tersebut dikatakan saling lepas
Contoh:
A = {4,5,6}; B = {1,2,3}
Silahkan jika ada yang ingin bertanya dan berdiskusi. Terima kasih