Pertidaksamaan Dua Variabel

Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Pertidaksamaan linear dua variabel memiliki bentuk umum yaitu:

$$ \begin{aligned} ax+by &> c\\ ax+by & \geq c\\ ax+by &< c\\ ax+by&\leq c \end{aligned} $$

Berikut Contoh penulisan pertidaksamaan dua variabel:

$$ \begin{aligned} 3x+6y &< 24\\ 2x+y & > 14\\ x-4y &\leq 20\\ 2x+5y&\geq 10 \end{aligned} $$

Menentukan daerah penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan linear dua variabel dengan cara membuat titik bantu kemudian menggambar daerahnya menggunakan koordinar cartesius.

Contoh:
Tentuksn daerah penyelesaian dari pertidaksamaan $x+3y \geq -3$

Penyelesaian:
Pertama, memuat persamaan linear -> $x+3y = -3$
Selanjutnya mencari titik potong.
Untuk $x =0$, maka:

$$ \begin{aligned} x+3y &= -3\\ 0+3y &= -3\\ 3y &= -3\\ y&=\frac{-3}{3}\\ y&= -1 \end{aligned} $$

Untuk $y =0$, maka:

$$ \begin{aligned} x+3y &= -3\\ x+0 &= -3\\ x&= -3\\ \end{aligned} $$

Sehingga titiknya adalah $(0,-1) \text{ dan } (-3,0)$
Kemudian digambar garis sesuai pertidaksamaannya.

Gambar yang diarsir merupakan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan $x+3y = -3$

Sekian, terima kasih.