Sistem Bilangan Real
Bilangan real adalah gabungan antara himpunan bilangan rasional dengan bilangan irrasional. Dengan perluasan dari bilangan asli, bilangan cacah, bilangan bulat, bilangan rasional dan bilangan irrasional.
Sifat - sifat Bilangan Real
Dalam himpunan bilangan real ℝ didefinisikan operasi penambahan dan perkalian. Misalkan x dan y merupakan bilangan real dimana x+y suatu operasi penjumlahan dan xy suatu operasi perkalian.
1. Sifat Komutatif (pertukaran)
a. x+y = y+x → 2 + 3 = 3 + 2
b. x.y = y.x → 2.4 = 4.2
2. Sifat Asosiatif (pengelompokan)
a. (x+y)+z = x+(y+z) → (2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)
b. x(yz) = (xy)z → (2.3)5 = 2(3.5)
3. Sifat Distributif
x(y+z) = xy + xz → 2(3+4) = (2.3) + (2.4)
4. Unsur satuan (Identitas)
a. “0” sehingga x + 0 = x (penambahan)
b. “1” sehingga x.1 = x (perkalian)
5. Unsur Invers (balikan)
a. ∀ x ∈ ℝ terdapat ( -x) sehingga x + ( -x) = 0
b. ∀ x ≠ 0 terdapat (\frac{1}{x}) sehingga x.\frac{1}{x} = 1
Contoh:
-
2 + (-2) = 2 - 2 = 0
-
1/2. 2 = 2. 1/2=1
Silahkan jika ada yang ingin bertanya dan berdiskusi. Terima kasih.