Carilah Deret Maclaurin untuk f(x) = \frac{3x-4}{2}!
Penyelesaian:
Deret Machlaurin dari suatu fungsi f(x) dapat ditulis sebagai:
f(x) = f(0) + f'(0)x + \frac{f''(0)}{2!}x^2 + \frac{f'''(0)}{3!}x^3 + .....
Untuk fungsi f(x) = \frac{3x-4}{2} maka:
-
Menentukan f(0)
f(0) = \frac{3(0) - 4}{2} = \frac{-4}{2} = -2 -
Menentukan turunan pertama f'(x)
f(x) = \frac{3x-4}{2}
f'(x) = \frac{d}{dx}(\frac{3x-4}{2}) = \frac{3}{2}
Maka f'(0) = \frac{3}{2} -
Menentukan turunan kedua f''(x)
karena f'(x) = \frac{3}{2} adalah konstanta, maka f''(x) = 0 -
Menentukan turunan-turunan berikutnya
Karena f''(x) = 0, maka semua turunan berikutnya juga 0
Oleh karena itu, deret Maclaurin untuk fungsi f(x) = \frac{3x-4}{2} adalah:
f(x) = f(0) + f'(0)x + \frac{f''(0)}{2!}x^2 + \frac{f'''(0)}{3!}x^3 + .....
f(x) = -2 + \frac{3}{2}x + 0 + 0 + .....
f(x) = -2 + \frac{3}{2}x
Jadi, deret Maclaurin untuk f(x) = \frac{3x-4}{2} adalah -2 + \frac{3}{2}x
Sekian, silahkan tulis dikolom komentar ya, jika ada pertanyaan yang ingin ditanyakan. Terima kasih