Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Sistem pertidaksamaan linear merupakan gabungan dari beberapa pertidaksamaan linear yang dapat diperoleh penyelesaiannya.

contoh:
Diketahu pertidaksamaan:

$$ \begin{aligned} x+y &\geq4\\ 2x+y &\geq 6\\ x&\geq 0\\ y&\geq0 \end{aligned} $$

Tentukan daerah penyelesaiannya!

Penyelesaian:

Menentukan titik potong pada pertidaksamaan yang pertama $x+y \geq4$
Untuk $x = 0$, maka:

$$ \begin{aligned} x+y &\geq4\\ 0+y &= 4\\ y&=4 \end{aligned} $$

Untuk $y=0$, maka

$$ \begin{aligned} x+y &\geq4\\ x+0 &= 4\\ x&=4 \end{aligned} $$

Jadi, titik potongnya adalah $(0,4) \text{ dan } (4,0)$
Menentukan titik potong pada pertidaksamaan yang kedua $2x+y \geq6$
Untuk $x = 0$, maka:

$$ \begin{aligned} 2x+y &\geq6\\ 2.0+y &= 6\\ y&=6 \end{aligned} $$

Untuk $y=0$, maka

$$ \begin{aligned} 2x+y &\geq6\\ 2x+0 &= 6\\ 2x &=6\\ x&=\frac{6}{2}\\ x&=3 \end{aligned} $$

Jadi, titik potongnya adalah $(0,6) \text{ dan } (3,0)$

Kemudian digambar titik potong pada diagram cartesius

Gambar yang diarsir merupakan daerah penyelesaiannya.

Sekian, Terimakasih!