Teorema Pythagoras

Teoram Pythagoras

Apa Itu Teorema Pythagoras?

Teorema Pythagoras adalah prinsip dalam matematika yang digunakan untuk menghitung panjang sisi segitiga siku-siku. Teorema ini berbunyi:
"Pada segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang kedua sisi lainnya."
Secara matematis, rumusnya adalah:

$$ \begin{aligned} c^2 = a^2 + b^2\\ \end{aligned} $$

Dimana:

• $c = \text{ hipotenusa (sisi miring, sisi terpanjang)}$
• $a= \text{ sisi tegak}$
• $b= \text{ sisi datar}$

Contoh soal dan penyelesaian:

1. Diketahui segitiga siku-siku dengan panjang sisi tegak 6 cm dan sisi datar 8 cm. Berapa panjang sisi miringnya? Jawab:
   Dengan menggunakan rumus Teorema Pythagoras:
   $$ \begin{aligned} c^2 &= a^2 + b^2\\ c^2 &= 6^2 + 8^2\\ c^2 &= 36+64\\ c^2 &=100\\ c &= \sqrt{100} = 10\\ \end{aligned} $$ Jadi, panjang sisi miringnya adalah 10 cm
2. Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi miring (hipotenusa) 13 cm dan sisi tegak lainnya 5 cm. Berapakah panjang sisi yang belum diketahui? Jawab:
   Dengan menggunakan rumus:
   $$ \begin{aligned} c^2 &= a^2 + b^2\\ 13^2 &= a^2 + 5^2\\ 169 &= a^2 +25\\ a^2 &=169 - 25\\ a^2 &= 144\\ a &= \sqrt{144} = 12\\ \end{aligned} $$
   Jadi, panjang sisi yang belum diketahui adalah 12 cm.
3. Diketahui sebuah segitiga siku-siku dengan sisi miring 10 cm dan salah satu sisi tegaknya 6 cm. Hitung panjang sisi lainnya. Jawab:
   Dengan menggunakan rumus:
   $$ \begin{aligned} c^2 &= a^2 + b^2\\ 10^2 &= 6^2 + b^2\\ 100 &= 36 + b^2\\ b^2 &=100 - 36\\ b^2 &= 64\\ b &= \sqrt{64} = 8\\ \end{aligned} $$ Jadi, panjang sisi lainnya adalah 8 cm.

Latihan Soal

1. Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi miring 25 cm dan salah satu sisi siku-sikunya 24 cm. Berapa panjang sisi lainnya?
2. Sebuah tangga memiliki panjang 15 meter dan menyentuh dinding pada ketinggian 9 meter. Seberapa jauh bagian bawah tangga dari dinding?
3. Jika sebuah segitiga memiliki sisi miring 20 cm dan salah satu sisinya 16 cm, hitung panjang sisi lainnya.

Silahkan kerjakan soal latihannya dikolom komentar ya!! Terima kasih!!