Fungsi Turunan Parsial

Tentukan turunan dari $f(x,y)$ = $9x^3 - x^3y^2 + 2y^4$

Penyelesaian:

Turunan Parsial terhadap x ->

• $9x^3$ turunannya adalah $27x^2$
• $-x^3y^2$ turunanya adalah $-3x^2y^2$ karena turunannya terhadap x
• $2y^4$ tidak tergantung pada x jadi turunannya 0

Sehingga Turunsn Parsial terhadap x:

= $27x^2 - 3x^2y^2$

Turunan Parsial terhadap y ->

• $9x^3$ tidak tergantung pada y jadi turunannya 0
• $-x^3y^2$ turunanya adalah $-2x^3y$ karena turunannya terhadap y
• $2y^4$ turunannya adalah $8y^3$

Sehingga Turunsn Parsial terhadap y:

= $-2x^3y + 8y^3$

Jadi Turunan dari $f(x,y)$ = $9x^3 - x^3y^2 + 2y^4$ adalah:

$f(x,y)$ = $27x^2 - 3x^2y^2 - 2x^3y + 8y^3$