Statistika Dasar (jenis-jenis data, ukuran pemusatan data, dan penyajian data)

Matematika Dasar
#1

Statistika Dasar

Apa Itu Statistika?

Statistika adalah cabang matematika yang mempelajari pengumpulan, penyajian, analisis, dan interpretasi data.

Contoh dalam kehidupan sehari-hari:

  • Rata-rata nilai ujian di kelas
  • Jumlah penduduk suatu kota
  • Persentase hasil survei

Jenis - Jenis Data

  1. Data Kualitatif → Data yang berbentuk kategori atau sifat
    Contoh: warna mata, jenis kelamin, pekerjaan

  2. Data Kuantitatif → Data yang berbentuk angka
    Contoh: tinggi badan, jumlah siswa, nilai ujian
    Data Kuantitatif dibagi menjadi:

  • Data Diskrit (bilangan bulat, tidak bisa dibagi lebih kecil) Contoh: jumlah anak dalam keluarga
  • Data Kontinu (bilangan pecahan, bisa diukur) Contoh: berat badan, tinggi badan

Ukuran Pemusatan Data

Ukuran Pemusatan Data adalah cara untuk menentukan nilai tengah atau pusat dari suatu kumpulan data. Ukuran ini membantu dalam memahami bagaimana data tersebar dan menggambarkan nilai yang paling representatif dari sekumpulan data.

Tiga ukuran pemusatan data utama adalah:

  1. Mean (Rata-rata)
  2. Median (Nilai Tengah)
  3. Modus (Nilai yang Paling Sering Muncul)

Perhatikan tabel dibawah ini:

image
image763×320 33.9 KB

Contoh:

  1. Nilai ujian 5 siswa: 70, 80, 85, 85, 90, berapajah rata-rata nilai ujiannya?
    Jawab:
    \bar{X} = \frac{70 + 80 + 85 + 85 + 90}{5} = \frac{410}{5} = 82
  2. Diberikan data yang sudah diurutkan yaitu: 55, 60, 70, 80, 90. Berapakah mediannya?
    Jawab: Median = 70 (nilai tengah)
  3. Diberikan data yang sudah diurutkan: 55, 60, 70, 80, 90, 95. Berapakah mediannya?
    Jawab:
    Median = \frac{70 + 80}{2} = 75
  4. Diberikan data: 2, 3, 3, 5, 7, 8, 3, 4, 10. Berapa nilai modusnya?
    Jawab:
    Modus = 3 (karena angka 3 muncul paling banyak)

Penyajian Data

Ada beberapa macam penyajian data antara lain:

  1. Tabel Frekuensi: Untuk menyusun data dalam kelompok
  2. Diagram Batang: Menampilkan perbandingan antar kategori
  3. Diagram Lingkaran: Menampilkan proporsi atau persentase
  4. Histogram: Mirip diagram batang, tapi digunakan untuk data kuantitatif

Latihan Soal

  1. Data nilai ujian: 60, 70, 75, 80, 90, 100. Hitung mean, median, dan modus!
  2. Dalam sebuah kelas, tinggi badan siswa adalah 155 cm, 160 cm, 165 cm, 165 cm, 170 cm, 175 cm. Tentukan median dan modus!

Silahkan isi dikolom komentar ya. Terima kasih!