Contoh Soal dan Pembahasan Bilangan Bulat dan Pecahan

1. Hasil dari $-22 - (-24)=....$

Jawab:

$$ \begin{aligned} -22 - (-24)&= -22+24\\ &= 24 - 22\\ &= 2 \end{aligned} $$

2. Diket $x = 4, y = -2$ dan $z = 6$ maka nilai dari $\frac{(x.y )- z}{x +y} $ adalah...

Jawab:

$$ \begin{aligned} \frac{(x.y )- z}{x +y} = \frac{(4(-2))-6}{4+(-2)} =\frac{(-8)-6}{2} =\frac{-14}{2} = -7\\ \end{aligned} $$

3. Hasil dari $ 525 :(5) + 6 - 8 \times 12 = ....$

Jawab:

$$ \begin{aligned} 525 :(5) + 6 - 8 \times 12&=[525 :(5)] + 6 - [8 \times 12]\\ &= 105 + 6 -96\\ &= 15 \end{aligned} $$

4. Urutan pecahan terkecil ke pecahan terbesar dari $0,45; 0,85; \frac{7}{8}$ dan $78\text{\%}$ adalah....

Jawab:
Ubah bentuk pecahan $\frac{7}{8}$ dan $78\text{\%}$ ke bentuk desimal

$$ \begin{aligned} \frac{7}{8} &= \frac{7 \times 125}{8 \times 125} = \frac{875}{100} = 0,875\\ \\ 78\text{\%}&= \frac{78}{100} = 0,78\\ \end{aligned} $$

$0,45; 0,85; \frac{7}{8}; 78\text{\%} = 0,45; 0,85; 0,875; 0,78$

Maka jika diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesar

$0,45; 0,78; 0,85; 0,875$, atau $0,45; 78\text{\%}; 0,875; \frac{7}{8}$

5. Andi memiliki uang sebanyak Rp. $450.000.$ Setiap hari Andi membelanjakannya Rp. $30.000$. Maka pada hari ke-$11$ sisa uang Andi adalah...

Jawab:
Menentukan sisa uang Andi pada hari ke-11
Sisa Uang Andi (X) = (Uang awal) - (Uang yang dibelanjakan tiap hari $\times$ jumlah hari)

$$ \begin{aligned} X &= Rp. 450.000 - (Rp. 30.000 \times 11)\\ X&= Rp. 450.000 - Rp. 330.000\\ X&= Rp. 120.000 \end{aligned} $$

Maka sisa uang Andi setelah 11 hari adalah $Rp. 120.000$

6. Hasil dari $\frac{5}{42} : \frac{7}{21} \times \frac{4}{7}=...$

Jawab:
Pembagian dan perkalian dalam pecahan memiliki kedudukan yang sama kuat, sehingga pengoperasiannya dapat dimulai dari kiri ke kanan.

$$ \begin{aligned} (\frac{5}{42} : \frac{7}{21} )\times \frac{4}{7}&=(\frac{5}{42} \times \frac{21}{7}) \times \frac{4}{7}\\ \\ &=(\frac{5}{14}) \times \frac{4}{7}\\ \\ &=\frac{5 \times 4}{14 \times 7} = \frac{20}{98} = \frac{10}{49} \end{aligned} $$

7. Didalam satu kelas terdapat $25$ murid laki-laki dan 15 murid perempuan, maka persentase siswa perempuan terhadap laki-laki adalah....

Jawab:
Jumlah murid dalam satu kelas $= 25 + 15 = 40$ orang
Maka persentase jumlah murid perempuan di dalam satu kelas adalah:

$$ \begin{aligned} \frac {15}{25+15} \times 100\text{\%} = \frac{15}{40} \times 100\text{\%} = 37,5 \text{\%} \end{aligned} $$

8. Diketahui $8 \times (4x - 2) = 48$ Maka invers $x$ adalah..

Jawab:

$$ \begin{aligned} 8 \times (4x - 2) &= 48\\ 4x - 2 &= \frac{48}{8}\\ 4x - 2&= 6\\ 4x &= 6+2\\ 4x &= 8\\ x &= \frac{8}{4} = 2 \end{aligned} $$

9. FPB dari $72, 64$ dan $48$ adalah...

Jawab:

Maka FPB dari 72, 64, dan 48 adalah 8.

10. Seorang siswa mengikuti ujian dengan mengerjakan $20$ soal dari $35$ soal, $5$ jawaban salah dan sisanya benar. Jika poin jawaban benar adalah $4$ poin dan poin jawaban salah adalah $-1$ maka nilai siswa tersebut adalah...

Jawab:

Diket:

• Jumlah = 35 soal
• Yang dijawab = 20 soal
• Yang tidak dijawab = 15 soal
• Jawaban salah = 5 soal
• Jawaban benar = 20 - 5 =15 soal

Maka nilai siswa tersebut adalah:

Nilai = (Jawaban benar x 4 ) + (Jawaban salah x (-1))
Nilai = $(15 \times 4) + (5 \times (-1))$
Nilai = $60 + (-5) = 55$

11. Hasil hitungan dari $-15-10=...$

Jawab:

$-15-10 = -25$

12. Hasil perhitungan dari $16 \times (-5) \times 12$ adalah....

Jawab:

$$ \begin{aligned} 16 \times (-5) \times 12 &= (16 \times (-5)) \times 12\\ &= - 80 \times 12\\ &= -960 \end{aligned} $$

13. Nilai $x$ yang memenuhi $\frac{36}{x-2} = 12$ adalah...

Jawab:

$$ \begin{aligned} \frac{36}{x-2} &= 12\\ \\ 36 &= 12(x - 2)\\ 36 &= 12x - 24\\ 12x - 24 &= 36\\ 12x &= 36 + 24\\ 12x &= 60\\ x &= \frac{60}{12} = 5 \end{aligned} $$

Maka nilai x yang memenuhi adalah 5.

14. Hasil perhitungan dari $256:8:(-6)=...$

Jawab:

$256:8:(-6)= 32 : (-4) = -8$

15. Hasil perhitungan dari $\frac{(12 \times 148)-(12 \times 132)}{4}$ adalah....

Jawab:
Pada soal ini berlaku sifat distributif yaitu:

$(a \times b)-(a \times c) = a \times (b-c)$ maka:

$$ \begin{aligned} \frac{(12 \times 148)-(12 \times 132)}{4} &= \frac{12 \times ( 148 - 132)}{4}\\ & = \frac{12 \times 16}{4}\\ &= \frac{192}{4}\\ &= 48 \end{aligned} $$

Silahkan jika ada yang mau bertanya dan berdiskusi. Terima kasih.