Bilangan real adalah gabungan antara himpunan bilangan rasional dengan bilangan irrasional. Dengan perluasan dari bilangan asli, bilangan cacah, bilangan bulat, bilangan rasional dan bilangan irrasional.
Sifat - sifat Bilangan Real
Dalam himpunan bilangan real ℝ didefinisikan operasi penambahan dan perkalian. Misalkan $x$ dan $y$ merupakan bilangan real dimana $x$+$y$ suatu operasi penjumlahan dan $xy$ suatu operasi perkalian.
1. Sifat Komutatif (pertukaran)
a. $x$+$y$ = $y$+$x$ → 2 + 3 = 3 + 2
b. $x$.$y$ = $y$.$x$ → 2.4 = 4.2
2. Sifat Asosiatif (pengelompokan)
a. ($x$+$y$)+$z$ = $x$+($y$+$z$) → (2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)
b. $x$($yz$) = ($xy$)$z$ → (2.3)5 = 2(3.5)
3. Sifat Distributif
$x$($y$+$z$) = $xy$ + $xz$ → 2(3+4) = (2.3) + (2.4)
4. Unsur satuan (Identitas)
a. "0" sehingga $x$ + 0 = $x$ (penambahan)
b. "1" sehingga $x$.1 = $x$ (perkalian)
5. Unsur Invers (balikan)
a. ∀ $x$ ∈ ℝ terdapat ( -$x$) sehingga $x$ + ( -$x$) = 0
b. ∀ $x$ ≠ 0 terdapat ($\frac{1}{x}$) sehingga $x$.$\frac{1}{x}$ = 1
Contoh:
- $2 + (-2) = 2 - 2 = 0$
- %1/2. 2 = 2. 1/2=1%
Silahkan jika ada yang ingin bertanya dan berdiskusi. Terima kasih.
Belum ada komentar
Rumus bisa ditulis dengan LaTeX:
$x^2$di dalam kalimat, atau$$\frac{a}{b}$$di baris sendiri. Lihat Pedoman Komentar untuk contoh rumus dan cara bertanya.Komentar langsung tampil, dan bisa diedit atau dihapus dari browser yang sama selama 15 menit. Email tidak ditampilkan. Baca Kebijakan Privasi.