Bilangan real adalah gabungan antara himpunan bilangan rasional dengan bilangan irrasional. Dengan perluasan dari bilangan asli, bilangan cacah, bilangan bulat, bilangan rasional dan bilangan irrasional.
Sifat - sifat Bilangan Real
Dalam himpunan bilangan real ℝ didefinisikan operasi penambahan dan perkalian. Misalkan $x$ dan $y$ merupakan bilangan real dimana $x$+$y$ suatu operasi penjumlahan dan $xy$ suatu operasi perkalian.
1. Sifat Komutatif (pertukaran)
a. $x$+$y$ = $y$+$x$ → 2 + 3 = 3 + 2
b. $x$.$y$ = $y$.$x$ → 2.4 = 4.2
2. Sifat Asosiatif (pengelompokan)
a. ($x$+$y$)+$z$ = $x$+($y$+$z$) → (2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)
b. $x$($yz$) = ($xy$)$z$ → (2.3)5 = 2(3.5)
3. Sifat Distributif
$x$($y$+$z$) = $xy$ + $xz$ → 2(3+4) = (2.3) + (2.4)
4. Unsur satuan (Identitas)
a. "0" sehingga $x$ + 0 = $x$ (penambahan)
b. "1" sehingga $x$.1 = $x$ (perkalian)
5. Unsur Invers (balikan)
a. ∀ $x$ ∈ ℝ terdapat ( -$x$) sehingga $x$ + ( -$x$) = 0
b. ∀ $x$ ≠ 0 terdapat ($\frac{1}{x}$) sehingga $x$.$\frac{1}{x}$ = 1
Contoh:
- $2 + (-2) = 2 - 2 = 0$
- %1/2. 2 = 2. 1/2=1%
Silahkan jika ada yang ingin bertanya dan berdiskusi. Terima kasih.
No comments yet