Bila penerimaan total supplier ditunjukkan oleh persamaan TR = 100Q-2Q² dan biaya totalnya ditunjukkan oleh persamaan TC = 50 + 120Q. Tentukan jumlah output yang harus dikirim oleh supplier agar memperoleh keuntungan maksimum?
Diketahui:
- $TR$ = $100Q - 2Q^2$
- $TC$ = $50+120Q$
Ditanya:
- Jumlah output(Q) agar keuntungan maksimum.
Penyelesaian
Syarat keuntungan maksimum yaitu $MR = MC$
($MR = MC$) = ($TR' = TC'$)
Maka:
$TR$ = $100Q - 2Q^2$
$TR'$ = $100 - 4Q$
$TC$ = $50+120Q$
$TC'$ = $120$
Sehingga didapat:
$$ \begin{aligned} MR = MC\\ TR' = TC'\\ 100-4Q=120\\ -4Q=120-100\\ -4Q=20\\ Q = \frac{20}{-4}\\ Q = -5 \end{aligned} $$
Berdasarkan parameter yang diberikan, hasil perhitungan menghasilkan output negatif $Q = -5$ dan menunjukkan bahwa tidak ada output positif yang akan memaksimalkan keuntungan.
No comments yet