Pengertian Himpunan

Himpunan

Himpunan adalah mengumpulkan atau mengelompokkan objek yang memiliki ciri yang sama yang dinyatakan dengan jelas.

Contoh :

Himpunan semua bilangan asli yang lebih kecil dari 7

Jawaban dari contoh diatas yaitu; yang menjadi objek himpunan adalah bilangan 1,2,3,4,5,6.

Cara Penulisan Himpunan

Menjelaskan berdasarkan ciri-cirinya, misalnya

A= {x| penjelasan dari ciri-ciri objek}
A = {x| 4 bilangan asli pertama}

Mendaftarkan objeknya didalam kurung kurawal A = {....}

contoh N = {a,i,u,e,o}

Anggota Himpunan

Suatu objek yang termasuk didalam himpunan disebut anggota yang dilambangkan dengan (∈), sedangkan yang bukan anggota himpunan dilambangkan dengan (∉). Himpunan yang tidak memiliki anggota disebut himpunan kosong yang dilambangkan (ϕ), dan himpunan yang memuat semua anggota / himpunan yang lebih besar dari suatu himpunan disebut himpunan semesta dilambangkan dengan (S)

Contoh :

Jika N = {a,i,u,e,o}, maka a,i,u,e,o ∈ N, sedang b,c,d,e,f,g ∉ N

Jika A = {1,2,3,4,5,6....}, maka 1 ∈ A dan 10, 100, 1000 ∈ A, sedang bilangan bulat yang kurang dari 1 itu bukan anggota A.

ϕ = {x| x bilangan genap yang kurang dari 1}

S = {x| x abjad latin} = {a,b,c,d,.....z}

Relasi antar Himpunan

Ekuivalen
Apabila terdapat dua himpunan atau lebih yang dimana banyaknya anggota atau elemen himpunan tersebut sama maka dapat dikatakan himpunan tersebut ekuivalen
Contoh:
$A $= {$7,8,9$}; $B$ = {$4,6,2$}

Sama
Apabila ada dua himpunan yang memiliki anggota atau elemen yang sama persis, tanpa melihat urutannya maka kedua himpunan tersebut disebut sama
Contoh:
$A $= {$2,4,8$}; $B$ = {$8,4,2$}

Berpotongan
Apabilaada dua himpunan yang memiliki anggota atau elemen yang sama maka kedua himpunan tersebut dapat disebut berpotongan
Contoh:
$A $= {$2,4,6$}; $B$ = {$1,2,3$}
Diantara kedua himpunan tersebut memiliki anggota atau elemen yang sama yaitu $2, 2\in A$ serta $2 \in B$. Sehingga himpunan A dan B berpotongan.

Saling lepas
Apabila terdapat dua himpunan yang tidak memiliki anggota atau elemen yang sama, maka kedua himpunan tersebut dikatakan saling lepas
Contoh:
$A $= {$4,5,6$}; $B$ = {$1,2,3$}

Silahkan jika ada yang ingin bertanya dan berdiskusi. Terima kasih